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| | | | | Beschreibung | | Bis zu diesem Punkt, wurden dem Leser dieser Bausteine die Möglichkeiten von Petri-Netzen einführend dargeboten. Es ist unmissverstanden, dass in dieser Arbeit nicht einmal ein Bruchteil der Möglichkeiten dargestellt werden kann, die die Petri-Netze beim jetzigen Stand der Forschung bieten. Es seien z.B. T-Systeme1 zu nennen, die in die Klasse der Platz/Transitions-Netze gehören – jene Klasse, wie sie in der Abbildung 1 im Baustein "Erreichbare Markierungen, ..." beschrieben wurde. Diese Klasse von Netzen stellen Anforderungen an den Vor- und Nachbereich einer Transition, so dass dieser nur eine Kardinalität kleiner 2 haben darf.
OBJSA-Netze2 gehören der Klasse der High-Level-Netze an. In ihnen kann das Netz in Zustandsmaschinen zerlegt werden, wobei Marken durch abstrakte Datentypen, mittels der Sprache OBJ2 definiert werden. Als einen weiteren Formalismus seien die algebraischen-Netze3 erwähnt, die eine algebraische Spezifikation mit einem Petri-Netz vereinen. Dazu werden Transitionen mit Prädikaten versehen, die einen algebraische Zusammenhang zur Spezifikation darstellen und Verbindungen zwischen Plätzen und Transitionen dienen zur Transmission von zu modellierenden Aspekten des Systems, z.B. etwaige zu verarbeitende Daten. Auch diese Auflistung von Petri-Netz-Varianten ist unvollständig. Ein Klassifikationsversuch findet sich auf der Internetseite www.daimi.au.dk/.
Dem Leser sollte dennoch klar sein, welches Potential die Petri-Netze bieten. Die klassischen Netze eigenen sich zur Modellierung nebenläufiger Systeme, bei denen
die Zeit vernachlässig werden kann. Oft erwähnte Beispiele sind Modelle von Produktionsstrassen, bei denen Plätze für Maschinen und Transitionen für Verrbindungen zwischen denselbigen stehen. Als besonders wichtig ist dabei die Tatsache, dass das Erreichbarkeitsproblem entscheidbar ist. Somit können ausgezeichnete Zustände des Systems, bei der Analyse als un-, erreichbar nachgewiesen werden. Ebenso wurde in den Bausteinein Invarianz, Lebendigkeit und Sicherheit gezeigt, wie weitere erstrebenswerte Charakteristika des Systems verifiziert werden können.
Die Erweiterung der Zeit in das klassische Modell ist nützlich bei Systemen, deren Modellierung die Zeit nicht vernachlässigen kann.
Im vorgestellten Anwendungsbeispiel wurde eine Variante dieser Zeitanhaftung gezeigt. Dies ist jedoch nicht die einzige Möglichkeit; in der Theorie gibt es noch weitere Varianten, die die Zeit nicht an Transitionen, sondern an Plätze anhaften. Die Semantik zielt bei beiden Varianten auf die gleichen Ergbenisse ab. Desweiteren wurde gezeigt, wie der Informationsspeicher von Marken erweitert werden kann. Dies führt zur Definition von High-Level-Petri-Netzen. Diese Erweiterung bietet neue Möglichkeiten, da nun wesentlich mehr Information in der Modellierung verwendet und manipuliert werden kann. Der Formalismus wird dadurch noch mächtiger, da hier auch kontinuierliche Aspekte des System untersucht werden können, im Gegensatz zu klassischen Petri-Netzen, die nur binäre Informationen behandeln können. Unter www.daimi.au.dk/petrinets findet das interessierte Publikum viele Inforamtionen über verschiedene Petri-Netz-Varianten, sowie einen Einblick in den aktuellen Stand der Forschung. Ebenso sind dort verschiedene Programme zu finden, welche die Modellierung mit Petri-Netzen unterstützen.
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